The Collected Mathematical Papers. Volume I: (1837--1853). (Q1499802)

Zu den bereits vorhandenen Gesamtausgaben der großen Mathematiker des 19. Jahrhunderts kommt nun auch die der Werke von \textit{Sylvester}. Der Herausgeber, \textit{H. F. Baker}, hat damit eine sehr dankbare, aber auch sehr schwierige Arbeit übernommen. Dankbar werden ihm alle Mathematiker sein, weil wegen der Zerstreuung der \textit{Sylvester}schen Artikel in den verschiedenartigsten Sammelschriften es bisher dem einzelnen Forscher sehr schwer gemacht war, Einsicht von wichtigen Abhandlungen zu nehmen. Schwierig ist aber die Herausgabe, weil \textit{Sylvester} immer rasch veröffentlichte, ohne seinen Schriften den Stempel der Vollendung aufgedrückt zu haben. Deshalb jagte beim Druck eine Verbesserung die andere, und wenn der Druck abgeschlossen war, traten immer noch neu anzubringende Änderungen hinzu, die in Gestalt von Nachträgen und Berichtigungen gebracht werden sollten. Natürlich wurden gelegentlich Unrichtigkeiten abgedruckt, und der Herausgeber kann glücklich sein, wenn \textit{Sylvester} selbst oder andere solche Irrtümer bald bemerkt und verbessert haben. Am Schlusse des vorliegenden Bandes hat er sich genötigt gesehen, in einer ``Note über \textit{Sylvester}sche Theoreme über Determinanten in diesem Bande'' drei Hauptsätze von einem anderen Gesichtspunkte aus zu beleuchten und dabei eine Reihe von Fehlern zu verbessern. Von den 68 Nummern, die dieser erste Band umfaßt, sind 48 im Philos. Mag. erschienen, demjenigen wissenschaftlichen Organ in Großbritannien, welches in der Mitte des vorigen Jahrhunderts die größte Verbreitung hatte, und für welches die wenigen Abhandlungen \textit{Sylvesters}, die der mathematischen Physik angehören, der geeignetste Platz war. Weil diese weniger allgemein bekannt sind, mögen sie hier aufgezählt werden. 1. Analytical development of \textit{Fresnel's} optical theory of crystals (1838). 2. On the motion and rest of fluids (1838). 3. On the motion and rest of rigid bodies (1839). 4. On definite double integration, supplementary to a former paper on the motion and rest of fluids (1839). 28. On the rotation of a rigid body about a fixed point (1850). Außer einigen Noten, die sich auf die Himmelsmechanik beziehen, betreffen die anderen Artikel diejenigen Gebiete, auf denen die Größe Sylvesters sich zeigte: Zahlentheorie und Algebra, besonders Theorie der Elimination, Invariantentheorie und Determinanten. Wir lassen noch im kurzen Vorwort des Bandes den Herausgeber selbst reden. ``Das in diesem Bande erstrebte Ziel ist die treue Darstellung des Gedankenganges des Verf. ohne solche Hinzufügungen, wie die neueren Entwicklungen der abgehandelten Gegenstände sie hätten liefern können, und ohne andere Änderungen als die beträchtliche Anzahl derer, welche der Versuch mit sich führte, die algebraischen Symbole nach den Absichten des Verf. lesbar zu machen. Außerdem sind zur Bequemlichkeit für den Leser des Verf. Verweise auf seine eigenen Abhandlungen mit Kreuzverweisen auf die Seiten dieses Bandes in eckigen Klammern versehen worden. Bei weitem am umfangreichsten ist die Nr. 57 ``On the theory of the syzygetic relations of two rational integral functions, comprising an application to the theory of Sturm's functions'' (Philos. Trans. 1853); zu dieser Abhandlung liefern viele der kürzeren Aufsätze Beiträge. Der Band enthält Sylvesters dialytische Methode der Elimination (Nr. 9 usw.), seinen Versuch über kanonische Formen (Nr. 34) und frühe Untersuchungen über die Theorie der Invarianten (Nr. 42, 43 usw.). Er enthält auch berühmte Sätze bezüglich der Determinanten (Nr. 37, 39, 48 usw.) und Forschungen betreffs der Transformation quadratischer Formen (das Trägheitsgesetz in Nr. 47 und die Erkennung invarianter Faktoren einer Matrize in Nr. 22, 34, 36).''