\textit{Kummer}'s quartic surface. (Q1500529)

Dem Verf. war es nicht beschieden, das Erscheinen seines Hauptwerkes, der vorliegenden Monographie über die von \textit{Kummer} zuerst erforschte Fläche vierter Ordnung zu erleben; während des Druckes ereilte ihn, den Achtundzwanzigjährigen, in den Bergen von Wales der Tod. \textit{Bromwich, Bateman} und \textit{Baker} haben das Verdienst, durch sorgfältige Überwachung des Druckes das Werk der mathematischen Welt erhalten zu haben. Die von \textit{H. F. Baker} abgefaßte Vorrede charakterisiert nach einer kurzen Lebensskizze des vielversprechenden Talents \textit{Hudson}s das Werk mit folgenden sympathischen Worten: ``Aufmerksame Leser werden beurteilen können, welche Hingebung, welcher Scharfsinn dazu gehörte, ein solches Buch zu schreiben, dessen Schwierigkeiten immer größer werden, je tiefer man in den Stoff eindringt. Diejenigen, die den Verf. kannten, wird es an seine Begeisterung und glänzende Darstellungsgabe erinnern, die ihre Bewunderung ebenso erzwang, wie die Rechtlichkeit seines Charakters ihre Hochachtung. Eine so vielseitige Theorie wie die in diesem Bande dargestellte wird im allgemeinen nur durch das Werk vieler Menschenalter gewonnen.'' Das Werk, das in der Tat das umfangreiche vorliegende Material von den verschiedenen möglichen Gesichtspunkten aus betrachtet, stellt nicht eine Monographie des Gegenstandes in dem Sinne dar, daß etwa enzyklopädisch über alle Ergebnisse der Einzelforschung berichtet wird, und mancher, der aus ihm eine Orientierung betreffs einer Spezialfrage entnehmen will, wird den Mangel an Literaturangaben, die nur recht spärlich eingestreut sind, bedauern. Vielmehr wird der übersichtlich gruppierte Stoff in eleganter, aber knapper Form zusammenhängend dargestellt, doch nur selten werden Quellen, und immer nur die allerbekanntesten angegeben. Die Disposition des Buches ergibt sich aus dem Inhaltsverzeichnis, dessen 18 Kapitelüberschriften zur Orientierung genannt seien. I. \textit{Kummer}s Konfiguration. II. Die Fläche vierter Ordnung. III. Die orthogonale Matrix linearer Formen. IV. Liniengeometrie. V. Quadratischer Komplex und quadratische Kongruenz. VI. \textit{Plücker}s Komplexfläche. VII. Knotengruppen. VIII. Gleichungen der \textit{Kummer}schen Fläche. IX. Spezielle Formen der \textit{Kummer}schen Fläche. X. Die Wellenfläche. XI. Realität und Topologie. XII. Vierdimensionale Geometrie. XIII. Algebraische Kurven auf der Fläche. XIV. Kurven der verschiedenen Ordnungen. XV. Die \textit{Weddle}sche Fläche. XVI. Thetafunktionen. XVII. Anwendungen des \textit{Abel}schen Theorems. XVIII. Singuläre \textit{Kummer}sche Flächen. Angefügt ist ein Register, während die beigegebene Tafel die Abbildung eines Modells einer \textit{Kummer}schen Fläche bietet.