Sur l'évaluation des erreurs dans l'intégration approchée des équations différentielles. (Q1501267)

Es sei ein System \(S\) von Differentialgleichungen und ein System von Anfangswerten gegeben, welche \textit{einem} Werte der unabhängigen Veränderlichen entsprechen und ein System von Lösungen bestimmen; ferner sei ein System von angenäherten Lösungen vorhanden, welche dem System \(S\) und den gegebenen Anfangswerten \textit{beinahe} genügen. Der Zweck der vorliegenden Note ist es nun, ein System \(\varSigma\) von \textit{linearen} Differentialgleichungen mit konstanten, positiven Koeffizienten zu definieren, welches gleichzeitig für die Abschätzung der Fehler der angenäherten Lösungen (vgl. vorstehendes Referat (JFM 36.0378.02) und die Arbeiten von \textit{Severini} Lomb. Ist. Rend. 1898, 1899, 1900) und für die Auswertung eines Konvergenzbereiches der \textit{Picard}schen Methode der sukzessiven Approximationen geeignet ist.