Sur quelques théorèmes de \textit{M. Pétrovitch} relatifs aux zéros des fonctions analytiques. (Q1501427)

\textit{Pétrovitch} hat zwei Zahlen angegeben, unter die der kleinste Modul der Nullstellen der Reihe \[ a_0 +a_1 z +a_2 z^2+\cdots \quad (a_0 \neq 0) \] nicht herabsinken kann. Die eine Grenzbestimmung erweist sich als sehr naheliegend; aus der andern ergibt sich eine neue Grenzbestimmung, von der dann ebenso wie von dem Ausgangspunkt, dem Satz von \textit{Pétrovitch}, gezeigt wird, daß\ sie in einem Theorem von \textit{Jensen} enthalten sind. Der Satz von \textit{Pétrovitch} wird in einfacher Weise verifiziert. Eine Verallgemeinerung bezieht sich auf das Produkt der \(\nu\) ersten Nullstellen der Reihe, die im Konvergenzkreise liegen: Verf. findet eine Zahl, die den absoluten Betrag des Produktes höchstens erreicht.