Über eine Darstellung des Systems der absoluten Geometrie. (Q1501545)

Der Verf. beabsichtigt, eine Darstellung des Systems der absoluten Geometrie zu veröffentlichen, bei der er an die in \textit{Riemann}s berühmter Habilitationsvorlesung entwickelten Prinzipien anknüpft, und gibt hier eine Übersicht über den Gedankengang, den er befolgen will. Er setzt nur voraus, daß\ der Raum eine Zahlenmannigfaltigkeit ist und im Unendlichkleinen euklidischen Charakter besitzt, sowie daß\ die Figuren ohne Dehnung bewegt werden können. Im wesentlichen kommt alles hinaus auf die Untersuchung zweifach ausgedehnter Räume und der zugehörigen Invarianten bei isometrischer und bei homöomorpher (eindeutig stetiger) Abbildung. Eine Anmerkung am Schlusse enthält einen Versuch zu zeigen, was die \textit{Riemann}sche Behauptung bedeutet, daß\ die Maßverhältnisse einer \(M_2\) durch das Krümmungsmaß\ bestimmt sind, überdies einen Beweis der \textit{Kronecker-Dyck}schen Formel für die Zusammenhangszahl einer \textit{Klein}schen Normalfläche mit \(p\) Ausbuchtungen.