Theory of plane curves in non-metrical analysis situs. (Q1501581)

Verf. beweist den \textit{Jordan}schen Satz über die Zerlegung einer Ebene durch eine geschlossene Kurve und anschließende Sätze in einer ebenen stetigen projektiven Geometrie rein geometrisch. Z. B. wird ein Grenzpunkt \(P\) einer Punktmenge \([X]\) dadurch definiert, daß\ jedes \(P\) umgebende Dreieck einen Punkt von \([X]\) enthält, usw. Die rein geometrische Definition einer \textit{Jordan}schen Kurve ist natürlich die Hauptsache (\S\ 3 der Arbeit). Wir bemerken im besonderen die Postulate \(C_1\) und \(C_2\), die ausdrücken, daß, wenn ein Kurvenstück innerhalb und außerhalb eines Dreiecks Punkte besitzt, es zwei Punkte \(P_1\) und \(P_2\) auf der Kurve gibt von der Art, daß\ alle Punkte der Kurve zwischen \(P_1\) und \(P_2\) innerhalb des Dreiecks liegen. Es wird auch die Unabhängigkeit der die Kurve definierenden Postulate voneinander nachgewiesen (\S\ 4).