Die Oberflächen- und Volumenberechnung für den Lobatschefskijschen Raum mit besonderer Berücksichtigung der Rotationskörper und Polyeder. (Q1501638)

Verf. gibt eine ausführliche Darstellung der Oberflächen- und Volumenberechnung im hyperbolischen Raum mit einer Reihe von neuen Resultaten, z. B. der Erweiterung der Guldinschen Regel auf diesen Raum. Von besonderer Wichtigkeit sind fernerhin die Bemerkungen des Verf. über den Inhalt von Polyedern, deren Eckpunkte (teilweise) auf dem absoluten Gebiete liegen. Es wird gezeigt, daß, entgegen der Behauptung von Bolyai, solche Körper (wie die entsprechenden Polygone) einen endlichen Inhalt haben, und weiter wird die Abhängigkeit der Inhaltsgröße von den Bestimmungsstücken solcher Körper näher untersucht. Die Arbeit ist ganz besonders wertvoll durch die ausführliche, kritische und weiterführende Darstellung der ganzen über diesen Gegenstand vorhandenen Literatur.