On differentiation and integration of divergent series. (Q1502688)

Wenn \(n\) eine positive ganze Zahl ist und \(\alpha\) eine stetige Veränderliche, so gelten die beiden Relationen: \[ \begin{aligned} \lim_{(n=\infty)}\int_a^A f(x,n)dx &= \int_a^A \lim_{(n=\infty)} f(x,n)dx,\\ \lim_{(\alpha=\alpha_0)}\int_a^A f(x,\alpha)dx &= \int_a^A \lim_{(\alpha=\alpha_0)} f(x,\alpha)dx.\end{aligned} \] Hierin ist die rechte Seite endlich und bestimmt vorausgesetzt, die linke aber unbestimmt. Mit Hülfe dieser Relationen werden verschiedene Sätze über die Differentiation und Integration divergenter Reihen abgeleitet.