On the zeroes of two classes of Taylor series. (Q1502730)

Betrachtungen über die Nullwerte der Funktionen: \[ f(\lambda) = \sum_{n=0}^\infty \frac{\lambda^{\varphi(n)}}{\{\varphi^{(n)}\}!},\tag{1} \] wo \(\varphi(n)\) eine positive und stetig wachsende Funktion ist, welche für ein ganzzahliges \(n\) ebenfalls einen ganzzahligen Wert hat. \[ f(a,p,\lambda) = \sum_{n=0}^\infty \frac{\lambda^n}{(np+1)^a\cdot n!}.\tag{2} \] Die Ergebnisse der Untersuchungen des Verf. über die Funktionen (2) sind ganz interessant, werden aber ohne Beweis mitgeteilt.