Bemerkung zur Abhandlung von Dr. Theodor Meyer über zyklometrische Formeln. (Q1503023)

Der Aufsatz von Meyer (JFM 35.0442.03) verfolgt didaktische Zwecke und ist wesentlich zur Benutzung beim Unterrichte in der obersten Klasse eines Gymnasiums oder Realgymnasiums sowie einer Oberrealschule bestimmt. Die von ihm in Vorschlag gebrachten besonderen Zeichen für die zyklometrischen Funktionen dürften wegen der Notwendigkeit des Gusses besonderer Typen wohl kaum Eingang finden, nachdem die bisher übliche Bezeichnung sich eingebürgert hat und sonst nicht als unbequem empfunden ist. Der übrige Inhalt des Artikels bezweckt die Zerlegung von \(\frac14\pi\) in eine Summe einer endlichen Anzahl von Bogen, also \[ \frac14\pi = \arctan\frac1x + \arctan\frac1y +\cdots, \] wo \(x\), \(y\), ... ganze Zahlen sind, nach einer für Primaner leicht verständlichen Methode. Störmer weist in seiner Bemerkung auf die Arbeiten hin, die er über diese Frage veröffentlicht hat (F. d. M. 27, 166 u. 167, 1896, JFM 27.0166.03; 28, 192, 1897, JFM 28.0192.02; 30, 188, 1899, JFM 30.0188.01). Übrigens hätte auch Gauß erwähnt werden können (Werke 2, 500-501). Die am Ende des Aufsatzes abgeleiteten unendlichen Reihen für \(\frac14\pi\), auf welche Meyer in seiner Entgegnung ein gewisses Gewicht zu legen scheint, sind solche, wie sie in vielen Aufgabensammlungen, z. B. bei Lieblein-Láska (Prag, 1889) und in Ed. Times, vorkommen.