On the roots of the equation \(\frac1{\Gamma(x+1)} = c\). (Q1503056)

Die hier betrachtete Gleichung hat für \(c\neq0\) drei Reihen von Wurzeln. Die der einen Reihe sind asymptotisch zu den Punkten \(-n\). Eine zweite Reihe von Wurzeln wird dargestellt durch die Formel \[ x_p = \frac{\pi^2p}{(\log p)^2}(1+\varepsilon) + \frac{2\pi pi}{\log p}(1+\varepsilon'), \] wo \(\varepsilon\), \(\varepsilon'\) mit unendlich zunehmendem \(p\) nach Null konvergieren. Eine entsprechende Reihe von Wurzeln hat man in der negativen Richtung der imaginären Achse. Die (nach wachsender Größe geordneten) Beträge der Wurzeln dieser drei Reihen werden unendlich wie \(p\), \(p/\log p\), \(p/\log p\).