Remarques sur la propagation des percussions dans les gaz. (Q1503153)

Wenn in einer zähen Flüssigkeit die Größen \(\nu_x\), \(\nu_y\), \(\nu_z\), \(\tau_x\), \(\tau_y\), \(\tau_z\) (nach den Bezeichnungen von Duhem, Recherches sur l'hydrodynamique) mit den partiellen Ableitungen \(\partial u/\partial x\), ..., \(\partial w/\partial z\) unendlich sind, so kann sich nach Duhem keine Stoßwelle fortpflanzen. Dies tritt ein, wenn die Größen \(\nu_x\), ..., \(\tau_z\) die klassische Form haben: \[ \nu_x = -\lambda\left(\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{\partial w}{\partial z}\right) - 2\mu \frac{\partial u}{\partial x}\quad\text{etc.} \] Setzt man jedoch das Fluidum sehr wenig zähe voraus, so wie die natürlichen Gase es sind, d. h. \(\lambda\) und \(\mu\) sehr klein, so kann man dann Scheinstoßwellen beobachten, deren Dicke von der Größenordnung von \(\lambda\) und \(\mu\) ist. Bei der Bewegung einer solchen Flüssigkeit ist die Zähigkeit überall zu vernachlässigen, nur nicht heim Überschreiten der Scheinwelle. Wenn die Dicke der Scheinwelle klein genug ist, so daß eine in bezug auf diese Dicke sehr große Länge noch als unendlich klein angesehen werden kann, so werden die Gesetze ihrer Fortpflanzung durch die Formeln von Riemann und Hugoniot gegeben. Wenn insbesondere bei den vollkommenen Gasen die Bewegung adiabatisch vorausgesetzt wird, ist das Poissonsche Gesetz durch das dynamische adiabatische Gesetz von Hugoniot zu ersetzen. In den hierzu gegebenen mathematischen Betrachtungen wird das Beispiel einer ebenen Stoßwelle in einer geradlinigen Röhre näher behandelt.