Sopra un problema di elettrostatica, che interessa la costruzione dei cavi. (Q1503451)

Für die Konstruktion von Kabeln mit nur einem Leitungsdraht hat \textit{Jona} als günstigsten Fall für die Verhinderung der Durchschlagung angegeben: \(r=R/e\). Der Verf. erhält aus elektrostatischen Betrachtungen eine Formel für \(m\) eingelagerte Drähte, die sich für \(m=1\) auf die obige reduziert. Ist dann \(g\) die erlaubte Spannung für ein Kabel mit \(m\) Drähten, \(g_{1}\) für ein solches mit einem Draht, so gibt die Formel: \[ \frac{g_{1}}{g}=\frac{e^{\mu}}{F^{2}\left (\frac{1}{2}, \frac{1}{2},1+\frac{1}{m},\frac{1}{2}\right)}, \] wo \(F\) das Symbol der \textit{Gauß}schen hypergeometrischen Reihe und \(\mu\) eine gewisse komplizierte Summe ist. Für \(m=\infty\) wird dies Verhältnis zu 0,72, diese Zahl ist also mit Sicherheit stets als Reduktionsfaktor verwendbar.