Der elektrische Strom in ionisierter Luft in einem ebenen Kondensator. (Q1503517)

Bei der Leitung in Gasen sammeln sich in diesen freie Ladungen an. Berechnet man nun deren Einfluß\ auf das elektrische Feld für den einfachsten Fall plattenförmiger paralleler Elektroden, so erhält man die Gleichung: \[ \frac{1-\kappa^{2}}{2\lambda}\cdot z\cdot\frac{d^{2}z}{d \xi^{2}}-\frac{1-\kappa^{2}}{4\lambda^{2}}\cdot\left (\frac{dz}{d\xi}\right)^{2}+\frac{\kappa}{\lambda}\cdot\frac{dz}{d\xi}-z+1=0. \] Diese Gleichung ist aber nur für \(\kappa=0\) auf eine Quadratur zurückzuführen, was schon \textit{J. J. Thomson} angegebenen hat. Man muß\ daher im allgemeinen mit Näherungsformeln arbeiten. Verf. hat dies für schwache und fast gesättigte Ströme durchgeführt, indem er dabei zur Vereinfachung folgende Annahmen macht. 1. Die Ionisierung an den Elektrodenoberflächen sei gegen die im Innern des Gases stattfindende zu vernachlässigen. 2. Die Diffusion der Ionen, 3. die Wirbelbewegungen des Gases und 4. die Ionisierung durch Ionenstoß\ seien zu vernachlässigen.