Das \textit{Pothenot}sche Problem auf der Kugelfläche. (Q1503712)

Die Übertragung des \textit{Pothenot}schen Problems auf die Kugel hat praktisch wenig Bedeutung, ist jedoch für die Theorie von einigem Interesse. Der Verf. stellt als praktisches Beispiel die Aufgabe: ``Im nämlichen Zeitpunkt sind von zwei Sternen, deren Äquatorkoordinaten man kennt, die Azimutalwinkel gemessen worden. Alsdann ist das \textit{Pothenot}sche Problem der Sphärik anzuwenden auf das Viereck, welches jene beiden Sterne mit Pol und Zenit bestimmen.'' Indem als einzige Unbekannte die Polhöhe \(\varphi\) des Beobachtungsortes eingeführt wird, gelangt Verf. zu einer komplizierten Gleichung achten Grades, die sich allerdings auf eine biquadratische reduziert, da nur Potenzen von \(\cos^2\varphi\) vorkommen.