Über das Lehrgebäude der Geometrie insbesondere bei analytischer Behandlung. (Q1504242)

Verf. bespricht eine Klassifikation der Geometrie, die er in einem ``Lehrbuch der neueren analytischen Geometrie'' benutzen will. Es wird die Einteilung in: projektive, affine und äquiforme Geometrie gemacht. Jede ist der Inbegriff aller, derjenigen Beziehungen zwischen den Elementen, die bei sämtlichen Transformationen der entsprechenden Gruppe erhalten bleiben. Den drei Gruppen entsprechen wieder als invariante Beziehungen resp. die Incidenz, Parallelität und Orthogonalität. Es wird ferner der Begriff einer charakteristischen, absoluten Invariante einer Transformationsgruppe erörtert, und es werden drei solche Invarianten der drei obigen Gruppen für die Ebene aufgestellt, die als Grundlage für drei entsprechende, naturgemäße Koordinatensysteme dienen.