Besondere transzendente Kurven. (Q1504612)

Inhaltsübersicht. 1. Einleitung. I. \textit{Rollkurven.} 2. Allgemeines. 3. Trochoiden, ihre Scheitel- und Wendepunkte. 4. Verschiedene Arten der Erzeugung von Trochoiden. 5. Einteilung der Trochoiden, Epi- und Hypozykloiden. 6. Gemeine Zykloiden, Kreisevolventen und archimedische Spiralen. 7. Rektifikation der Epi- und Hypozykloiden. 8. Natürliche Gleichung der Zykloiden, zykloidale Kurven. 9. Mit den Zykloiden zusammenhängende Kurven, insbesondere Rhodoneen. 10. Rollkurven mit geradliniger Polbahn. 11. Kurven von \textit{Delaunay} und \textit{Sturm}. 12. Para- und Hyperzykloiden. II. \(W\)\textit{-Kurven.} 13. Definition der \(W\)-Kurven. 14. Zwei Arten von transzendenten ebenen \(W\)-Kurven. 15. Sätze über allgemeine \(W\)-Kurven der ersten Art. 16. Logarithmische Spiralen. 17. Orthogonale Trajektorien konzentrischer ähnlicher und ähnlich gelegener Ellipsen oder Hyperbeln. 18. Dreieckspotentialkurven und adiabatische Kurven. 19. Sätze über \(W\)-Kurven der zweiten Art. 20. \(W\)-Kurven im Raume, gemeine Schraubenlinien. \textit{III. Sinusspiralen und ihre Verallgemeinerungen.} 21. Sinusspiralen. 22. Abbildung der Geraden der Ebene als Sinusspiralen. 23. Einige Eigenschaften der Sinusspiralen. 24. Rektifikation der Sinusspiralen. 25. Triangular- und tetraedral-symmetrische Kurven. 26. \textit{Cesàro}sche, insbesondere \textit{Ribaucour}sche Kurven. 27. Kettenlinien und Traktrizen. \textit{IV. Transzendente Raumkurven.} 28. Charakteristische Eigenschaft der \textit{Bertrand}schen Kurven. 29. Endliche Gleichungen der \textit{Bertrand}schen Kurven. 30. Die \textit{Bertrand}schen Kurven in der Flächentheorie. 31. Kurven konstanter Krümmung, Kurven konstanter Torsion und allgemeine Schraubenlinien. 32. Eigenschaften der allgemeinen Schraubenlinien. 33. Verallgemeinerungen der \textit{Bertrand}schen Kurven. 34. Loxodromen. 35. Minimalkurven und Kurven der tetraedralen Komplexe. 36. Gemeinsame Eigenschaften einiger Kurvenfamilien. \textit{V. Sonstiges.} 37. Aufzählung einiger nicht besprochenen transzendenten Kurven. 38. Einteilung der ebenen transzendenten Kurven. 39. Register der erwähnten Kurven.