Propriétés géométriques de milieux continus. (Q1504684)

Man betrachte einen Raum von variabler Dichtigkeit \(\varphi(x, y, z)\); \(\varphi(x, y, z)\)= const. sei ferner eine Fläche konstanter Dichte in diesem Raum. Die Entwicklung von \(\varphi(x, y, z)\) nach Potenzen von \(x, y, z\) läßt in ähnliche geometrische Deutungen zu wie die Entwicklung von \(z=f(x, y)\); der \textit{Dupin}schen Indikatrix entspricht eine in der Nähe des betrachteten Punktes gelegene Mittelpunktsfläche zweiter Ordnung, die Indikatrixfläche des Flächensystems \(\varphi(x,y,z)\) = const. Einige metrische Folgerungen werden von diesem Gesichtspunkt aus abgeleitet.