Über die Gesamtheit der \textit{Hermite}schen Invarianten einer endlichen Gruppe linearer Substitutionen. [A linear helyettesítśek véges csoportjaihoz tartozò invarians \textit{Hermite}féle alakok összesséyéről.] (Q1504960)

Falls die Gruppe wenigstens eine Substitution enthält, deren charakteristische Gleichung lauter verschiedene Wurzeln hat, wird gezeigt, daß sie, wenn sie transitiv ist, von einem Faktor abgesehen, nur eine einzige \textit{Hermite}sche Form besitzt; ist sie aber intransitiv, und läßt sie sich nach geeigneter Transformation in \(k\) transitive Gruppen (Komponenten) zerlegen, deren \textit{Hermite}sche Invarianten \(H_1, H_2, \dots, H_k\) sind, so liefert \[ \lambda_1 H_1+\lambda_2 H_2+\cdots+\lambda_k H_k \] die Gesamtheit der Invarianten der so transformierten Gruppe. Ist (ausnahmsweise) obige Beschränkung nicht erfüllt so kann, wie an einem Beispiel gezeigt wird, die intransitive Gruppe auch andere \textit{Hermite}sche Invarianten haben als die, welche aus denen der Komponenten linear zusammengesetzt sind.