Über den Verlauf der zahlentheoretischen Funktion \(\varphi(x)\). (Q1505176)

Gewöhnlich untersucht man bei einer unregelmäßig verlaufenden zahlentheoretischen Funktion die Größenordnung des Unendlichwerdens ihrer summatorischen Funktion. Verf. untersucht hier die Funktion \(\varphi(x)\) selbst. Es gelingt, ihr Unendlichwerden mit dem einer einfachen Funktion positiven Argumentes, nämlich \(\frac{x}{\log \log x}\), in dem Sinne in Zusammenhang zu bringen, daß gezeigt wird: Der Quotient \(\varphi(x)\): \(\frac{x}{\log \log x}\) hat für \(x=\infty\) eine endliche, von Null verschiedene untere Unbestimmtheitsgrenze, nämlich \(e^{-C}\), wo \(C\) die \textit{Euler}sche Konstante bezeichnet.