Zur Theorie der Systeme. (Q1505196)

Der Verf. gibt einen einfachen Beweis für folgenden Satz der Matrizentheorie, der zuerst von \textit{Frobenius} aufgestellt worden ist: Sind \(A\) und \(B\) quadratische, aus ganzen oder gebrochenen Größen eines Rationalitätsbereiches bestehende Systeme, und nennt man \(B\) ein Vielfaches von \(A\), sobald sich zwei ganze Multiplikatoren \(P\) und \(Q\) bestimmen lassen, für welche \(B= PAQ\) ist, so ist \(B\) dann und nur dann ein Vielfaches von \(A\), wenn die Elementarteiler von \(B\) Vielfache der entsprechenden Elementarteiler von \(A\) sind.