On the class number of binary quadratic forms of negative discriminant. (Q1505198)

1. Wenn \(h\) die Anzahl der Klassen eigentlich primitiver positiver binärer quadratischer Formen der Diskriminante \(D=-\varDelta\) ist, so entsprechen wahrscheinlich jedem \(h\) nur endlich viele Diskriminanten \(-\varDelta\). Die Richtigkeit dieser \textit{Gauß}schen Vermutung läßt sich, wie Verf zeigt, für \(h=1\) leicht elementar beweisen. Nachträglich wurde Verf. (Ref.) von \textit{H. Weber} brieflich freundlichst darauf aufmerksam gemacht, daß dies, wenn auch unnötigerweise in Verbindung mit der Theorie der komplexen Multiplikation, für alle zu 6 teilerfremden \(h\) schon von \textit{Joubert} (C. R. 50, 837, 1860) bewiesen worden ist. 2. Es gibt nur endlich viele (abstrakte) Gruppen mit gegebener Klassenzahl (im \textit{Frobenius}schen Sinne).