Von der Periodizität der Kettenbrüche, in welche sich Irrationale zweiten Grades entwickeln lassen. (Q1505208)

Zu den bekannten einschlägigen Sätzen fügt der Verf. zwei neue, welche von dem Auftreten symmetrischer Perioden handeln; außerdem macht er auf einen seltsamen Fall aufmerksam, in dem es nicht erlaubt ist, einen im Zähler und Nenner der Irrationalität enthaltenen Faktor fortzuheben; z. B. hat die quadratische Gleichung \[ 49x^2-56x-31=0 \] die Lösung \[ x=\frac{28+\sqrt{47 \cdot 7^2}}{49}= \frac{4+\sqrt{47}}{7}\,; \] aber nur wenn man von der ungekürzten Form ausgeht, erhält man eine Kettenbruchentwicklung, die den allgemeinen Theoremen gehorcht.