Über Integrationstheorien von \textit{Sophus Lie}. (Q1505414)

Der Verf. läßt in diesem vorläufigen Berichte die Theorie der allgemeinen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung bei seite und beschränkt sich auf die Betrachtung des Integrationsproblems, das \textit{Lie} überhaupt zuerst gestellt und zu dessen Behandlung er seine Theorie der Transformationsgruppen geschaffen hat, auf das Problem nämlich: Welchen Nutzen kann man für die Integration eines vollständigen Systems aus dem Umstande ziehen, daß man eine Anzahl von infinitesimalen Transformationen kennt, bei denen das vollständige System invariant bleibt. Der Verf. zeigt, soweit das nach den im Drucke vorliegenden Arbeiten \textit{Lie}s möglich ist, welche Entwicklungsstadien die Behandlung dieses Problems bei \textit{Lie} durchgemacht hat, und deutet an, welche Ziele er sich bei seinem späteren ausführlichen Referate setzen will.