Recherches sur les équations aux dérivées partielles. (Q1505481)

Die Integrale eines Systems partieller Differentialgleichungen hängen im allgemeinen von unzählig vielen willkürlichen Konstanten ab; wenn auch meist durch zweckmäßige Bestimmungen die Anzahl der Konstanten beschränkt werden kann, so hält es der Verf. bei allgemeinen Untersuchungen für unerläßlich, von solchen speziellen Bestimmungen abzusehen. Er betrachtet daher im ersten Kapitel seiner Arbeit Funktionen von unzählig vielen Variabeln, leitet eine Reihe von Sätzen über Reihenentwicklungen derselben und deren Konvergenz ab; im zweiten Kapitel geht er auf die Betrachtung von Funktionen ein, die von unzählig vielen willkürlichen Konstanten abhängen. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit infinitesimalen Transformationen; es wird auf die Bedeutung einer gewissen Funktion, die als erzeugeude Funktion einer solchen Transformation bezeichnet wird, hingewiesen. Anwendungen dieser Untersuchungen sollen in einer folgenden Arbeit gegeben werden.