Zur graphischen Kinematik und Dynamik. (Q1505648)

Wenn ein Punkt \(p\) sich bewegt, trage man in jedem Augenblicke von \(p\) aus die Geschwindigkeit von \(p\) nach Größe und Richtung ab; dann beschreibt der Endpunkt \(p_1\) eine Hülfskurve, die \textit{Mehmke} zur Unterscheidung vom gewöhnlichen \textit{(Möbius-Hamilton}schen) ``polaren'' Hodographen den ``lokalen'' Hodographen nennt. Mit Hülfe dieser beiden Kurven läßt sich die Beschleunigung von \(p\) finden, indem man die Parallele zur Tangente des polaren Hodographen im entsprechenden Punkte \(p'\) zieht und diese Parallele mit der Tangente des lokalen Hodographen im entsprechenden Punkte \(p_1\) schneidet. Ist \(q\) der Schnittpunkt, so stellt \(qp\) nach Größe und Richtung die Beschleunigung von \(p\) vor. Die Konstruktion gilt auch für einen Raum von beliebig vielen Dimensionen und kann auf Beschleunigungen beliebiger Ordnung ausgedehnt werden. Eine ausführlichere Darstellung wird in Aussicht gestellt.