On the theory of the compound pendulum. (Q1505740)

Der Verf. vermißt in den Lehrbüchern der Mechanik den folgenden, von ihm neu bewiesenen Satz: ``Wenn bei einem zusammengesetzten Pendel ein Teil der Masse, die anfänglich ihren Schwerpunkt in der Rotationsachse hat, stetig abwärts bewegt wird, so geht die Schwingungsdauer durch ein Minimum.'' Dieser Satz befindet sich aber schon bei \textit{Euler} in der Theoria motus corporum solidorum, C. VII, Probl. 48. In den Problèmes de mécanique rationnelle von \textit{Jullien,} Bd. II, S. 134 (1855), woher wir dieses Zitat entnehmen, lautet der Satz: ``Wenn man auf der Stange eines Pendels einen Läufer gleiten läßt, indem man ihm immer mehr hebt, so erreicht man schließlich eine solche Höhe, daß\ bei weiterer Hebung dieselbe Wirkung eintritt wie bei einer Senkung. d. h. man vergrößert die Schwingungsdauer.'' -- Wie \textit{Tatnall} weiter zeigt, erreicht die Schwingungsdauer den kleinsten Wert, wenn der Abstand des Schwerpunktes der beweglichen Masse von der Achse gleich der halben Länge des äquivalenten einfachen Pendels ist. Von diesen Sätzen macht der Verf. Anwendung auf das \textit{Kater}sche Reversionspendel. Es gibt zwei Lagen des Schwerpunktes der beweglichen Masse, denen gleiche Schwingungsdauern um die beiden Achsen entsprechen, und diese Lagen sind, falls sie reell sind, symmetrisch gegen die Achsen; sie werden ``reziprok'' genannt. Die Daten einer experimentellen Verifikation werden mitgeteilt, und zuletzt wird das Verhalten des Reversionspendels mit gleitender beweglicher Masse erörtert.