Recherches sur l'hydrodynamique. Première série. Principes fondamentaux de l'hydrodynamique. Propagation des discontinuités, des ondes et des quasi-ondes. (Q1505793)

Die vorliegende Schrift ist eine Sonderausgabe der Abhandlungen des Verf., die F. d. M. \( 33\), 770, 1902, JFM 33.0770.01 angezeigt sind. Wie in jenem Referate schon bemerkt wurde, bilden diese Abhandlungen ein neues Lehrbuch, das gegenwärtig als solches selbständig ausgegeben ist. Der kurze dritte Teil über die Scheinwellen (quasi-ondes) konnte in dem früheren Berichte noch nicht berücksichtigt werden, weil er damals nicht vorlag; über den Inhalt gibt eine Note der C. R. \( 135\), 761-763 Nachricht, die S. 776 (JFM 33.0776.01) des vorjährigen Bandes besprochen ist. Als kurze und einfache Definition wird jetzt gleich am Anfange die folgende gegeben: ``Im Innern einer nicht zähen Flüssigkeit kann man zwei Arten von Wellen beobachten, die in bezug auf die Komponenten \(u\), \(v\), \(w\) der Geschwindigkeit von der ersten Ordnung sind. Die einen sind transversale Wellen, die sich nicht fortpflanzen, die anderen sind longitudinale Wellen; diese letzteren sollen uns beschäftigen'' (S.189-208). \(\S\) 1. Definition der Scheinwellen. Formeln, die den \textit{Hugoniot}schen analog sind. \(\S\) 2. Von den Scheinwellen in den vollkommenen Flüssigkeiten. \(\S\) 3. Von den Scheinwellen im Innern der zähen Flüssigkeiten. Folgerung aus dem dritten Teile. ``In der Luft oder in jedem andern sehr wenig leitenden und sehr wenig zähen Gase hat man die Fortpflanzung einer eigentlichen Welle nie beobachtet; was dem Experimentator eine Welle zu sein scheint, ist für den Mathematiker eine Scheinwelle. Die Erforschung der Fortpflanzung des Schalles hatte die Physiker mit dem Begriff der Welle und der Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer Welle so vertraut gemacht, daß\ diese Art der Fortpflanzung vielen unter ihnen als die einzig mögliche schien; sie sträubten sich gegen die Annahme, daß\ gewisse Eigenschaften, wie die Temperatur im Innern einer leitenden Masse, ausschließlich von analytischen Funktionen von \(x,y,z,t\) derartig abhängen könnten, daß\ bei dem Akte ihrer Fortpflanzung weder Welle, noch Geschwindigkeit vorhanden wäre. Die Tatsache ist interessant, daß\ diese Art der Fortpflanzung gerade diejenige ist, welche der tönenden Bewegung in der Luft zukommt, und daß\ sogar in diesem Falle die Existenz von Wellen, die Existenz einer Fortpflanzungsgeschwindigkeit nur Scheindinge und Näherungen sind.''