Sur une généralisation de la théorie classique de la viscosité. (Q1505812)

Den Inhalt dieser Abhandlung, die ihre Spitze gegen die bezüglichen Arbeiten von Natanson richtet, gibt der Verf. in der Einleitung wie folgt an. ``Man kann von den der Zähigkeit der Flüssigkeiten entstammenden Eigenschaften Rechenschaft zu geben versuchen, indem man annimmt, daß\ die Verteilung der inneren Spannungen innerhalb einer in Bewegung befindlichen Flüssigkeit zu jeder Zeit mit derjenigen identisch ist, welche in einem fiktiven, vollkommen elastischen und isotropen Körper herrschen würde, der eine gewisse Deformation erlitten hätte. Auf diese Hypothese hat \textit{Natanson,} der übrigens den ersten Gedanken auf \textit{Poisson} und \textit{Maxwell} zurückführt, eine mathematische Theorie der Zähigkeit zu gründen versucht. Leider müssen die von ihm vorgebrachten definitiven Gleichungen, auf denen alle seine weiteren Arbeiten beruhen, verworfen werden, weil sie im Widerspruch mit einem der fundamentalen Prinzipe der Mechanik stehen. \textit{Natanson} erhält zwar diese fehlerhaften Gleichungen durch Vernachlässigung gewisser Posten, deren Unterdrückung nicht gestattet war, in anderen Gleichungen, die den erwähnten Mangel nicht haben. Aber jene Gleichungen besitzen nicht die gewollte Allgemeinheit; zu ihrer Aufstellung muß\ eine besondere Voraussetzung gemacht werden, die a priori durch nichts gerechtfertigt wird; außerdem ist die von \textit{Natanson} gelieferte Herleitung ganz ungenau.'' ``Da die Voraussetzung, welche \textit{Natanson} als Basis seiner Theorie gewählt hat, nach unserer Meinung durchaus nicht der Wahrscheinlichkeit entbehrt, so schien es uns interessant, sie genauer zu umschreiben und zu vervollständigen, ohne jedoch ihre Allgemeinheit willkürlich zu beschränken, so daß\ es möglich ist, aus ihr die Gleichungen der Bewegung einer zähen Flüssigkeit abzuleiten, danach diese Gleichungen vermittelst einer strengen Analyse aufzustellen und endlich die Mängel der Analyse von Natanson hervortreten zu lassen. Das ist gerade der Zweck dieser Arbeit. Das folgende Kapitel enthält die von uns vorgeschlagene Theorie und das letzte Kapitel die Prüfung der \textit{Natanson}schen.'' Auf Grund der vorstehenden Ausführungen verzichtet Ref. auf eine nähere Wiedergabe des Inhalts dieser Arbeit des scharfsinnigen Verf., da ein eingehenderer Bericht begreiflicherweise ohne Weitläufigkeiten unmöglich zu gehen ist.