Sopra alcuni problemi di statica elastica. (Q1505927)

Die Abhandlung beschäftigt sich mit denjenigen Problemen des elastischen Gleichgewichtes, die \textit{Somigliana} mit seiner Methode nach Gruppen von Integralen gelöst hat (vergl. F. d; M. \( 33\), 819, 1902, JFM 33.0819.04), nämlich die Fälle, in welchen die Oberflächenbedingungen nicht alle \(u\), \(v\), \(w\) oder \(L\), \(M\), \(N\) enthalten, sondern zum Teil die einen, zum Teil die anderen, und die betrachteten Körper von einer oder von zwei Ebenen begrenzt sind. Bei der Anwendung der erwähnten Methode auf die Deformation des isotropen ebenen Bodens und des geraden Dieders treten bei Abwesenheit von Massenkräften ganz natürlich in den Ausdrücken für \(u\), \(v\), \(w\) die Abstände der Punkte der Oberfläche von dem Punkte auf, in welchem diese Verrückungen berechnet waren, und von den Bildern desselben. Dies veranlaßte den Verf., zu untersuchen, ob man nicht zu der Lösung dieser Probleme gelangen könnte, indem man das von \textit{E. Cesàro} in seiner Introduzione alla teoria matematica dell'elasticità benutzte Verfahren bei der Auffindung der Formeln von \textit{Cerruti} anwendete. Der Weg erwies sich in der Tat als gangbar; es werden auf diese Weise die Formeln von \textit{Boussinesq} (C. R. \( 106\), 1043-1049, 1888) über die Deformation des Bodens gewonnen, ebenso für das Dieder eine einfache Ableitung der expliziten Formeln für \(u\), \(v\), \(w\), ähnlich den \textit{Boussinesq}schen. Somit ist die Lösung vervollständigt, deren Möglichkeit durch die Methode der Integration nach Gruppen bewiesen ist. Bei der Ausdehnung der Betrachtung auf Felder von unendlicher Ausdehnung werden einige Vorsichtsmaßregeln besprochen, die bei diesem Übergang zu beobachten sind.