Zur Torsion von prismatischen Stäben. (Q1505931)

``Die Verteilung der Verdrehungsspannungen über den Querschnitt des Stabes läßt sich unter der Annahme des Proportionalitätsgesetzes in Beziehung setzen zu der Gestalt einer gleichmäßig gespannten Membran, die den Querschnittsumriß\ zur (ebenen) Randkurve hat und eine gleichförmig verteilte (zur Randebene senkrechte) Belastung trägt. Für die entstehende krumme Fläche gelten folgende Beziehungen. 1. Die Horizontalkurven (Schichtlinien) sind Spannungslinien, d. h. geben durch ihre Tangentenrichtung die Richtung der Schubspannungen an. 2. Das Gefälle der Fläche (also die Dichte der Schichtlinien) ergibt die Größe der Spannungen. 3. Das von der Fläche und der Randebene eingeschlossene Volumen ergibt die Verdrehungssteifigkeit des Stabes. Der Beweis knüpft an das sogenannte hydrodynamische Gleichnis an. Die Spannungsverteilung wird hier mit einer innerhalb des Querschnittes verlaufenden ebenen Flüssigkeitsströmung verglichen.''