The propagation of light in a uniaxal crystal. (Q1506023)

In der vorliegenden Arbeit werden die Entwicklungen, die \textit{Love} an die Gleichungen für elektromagnetische Wellen in isotropen Medien angeknüpft hatte (vgl. F. d. M. 32, 864, 1901, JFM 32.0864.05), auf optisch einachsige Kristalle übertragen. Den Ausgangspunkt bilden die Gleichungen, welche die elektromagnetische Lichttheorie für solche Kristalle unter der Voraussetzung liefert, daß\ sie magnetisch isotrop sind. Es werden zunächst Lösungen dieser Gleichungen gegeben, die von der Funktion \[ \begin{multlined} \chi=\int_0^{\sqrt{x^2+y^2}} a\;\frac{d \lambda}{\lambda} \left\{F \left( \frac 1a \,\sqrt{\lambda^2+z^2}+t \right) - F \left( \sqrt{ \frac{\lambda^2}{c^2} + \frac{z^2}{a^2}} + t \right) \right.\\ +\left.f \left( \frac 1a \sqrt{\lambda^2+z^2}-t \right) - f \left( \sqrt{ \frac{\lambda^2}{c^2} + \frac{z^2}{a^2}} - t \right) \right\} \end{multlined} \] abhängigen (darin sind \(F\), \(f\) willkürliche Funktionen, \(a\), \(c\) die Konstanten des Kristalls), und mittels dieser Lösungen wird ein Ausdruck für das \textit{Huygens}sche Prinzip gefunden, ein Ausdruck, der den Schwingungszustand an irgend einer Stelle eines optisch einachsigen Mediums durch ein Oberflächenintegral ausdrückt. Daran schließt sich eine Erörterung über die Schwingungsrichtung und den Energiestrom. Weiter wird das \textit{Huygens}sche Prinzip auf den Fall einer ebenen Kristallfläche angewandt und der Durchgang eines Parallelstrahlenbüschels, sowie eines divergenten Bündels polarisierten Lichtes durch eine dünne Kristallplatte näher untersucht. Die Wiedergabe der einzelnen Resultate würde hier zu weit führen. Nehmen doch z. B. die Formeln für den allgemeinen Ausdruck des \textit{Huygens}schen Prinzips zwei und eine halbe Druckseiten ein.