Sul campo elettromagnetico generato dalla traslazione uniforme di una carica elettrica parallelamente ad un piano conduttore indefinito. (Q1506126)

Der Verf. holt sehr weit aus. Von dem \textit{Coulomb}schen Gesetz und dein elektrostatischen retardierten Potential kommt er über das retardierte Vektorpotential, das \textit{Biot-Savart}sche Gesetz, die \textit{Neumann}schen Induktionsgesetze zunächst zur Transformation der retardierten Potentiale für den Fall einer translatorischen Bewegung von Ladungen und schließlich zu dem Fall einer einzigen Ladung in geradliniger gleichförmiger Bewegung. Die eigentliche Problemstellung erfolgt dann, es soll dabei sein: \(a\) das Verhältnis der Konvektions- zur Lichtgeschwindigkeit, 30 \(k\) der \textit{Ohm}sche Widerstand der Oberflächeneinheit des ebenen Leiters und \(h=\frac{2\pi a}{k}\). Die Lösung des Problems erfolgt unter gewissen Vernachlässigungen, um nur das dem Physiker Interessante zu bieten (die strengere Ableitung ist in den Annales de Toulouse, {(2)} \( 4\), 5-44, 1902 gegeben). Die Formeln sind in einem \((\xi \eta \zeta)\)-System gegeben. Es zeigt sich, daß\ die elektrische Kraft ein Potential besitzt \(m \left( \frac 1r - \frac{1}{r_1} \right)\), wo \(r\) die Entfernung von dem Massenpunkte und \(r_1\) die Entfernung von dem Massenpunkte oder dessen Spiegelbild bedeutet, je nachdem die leitende Ebene zwischen Massenpunkt und Beobachtungspunkt liegt oder nicht. Demgemäß\ ist für alle Punkte hinter dem Spiegel die elektrische Kraft gleich 0. Die magnetische Kraft besitzt ein Potential \(ma \eta \varphi\), wo \(\varphi\) eine Funktion ist, die \(r_1\) enthält; die Kraft ergibt sich daraus als im Verhältnis \(\frac{1}{1+\sqrt{1+h^2}}:1\) zu der Kraft, die ohne Vorhandensein des leitenden Schirmes bestände. Geschieht die Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit, so übt hingegen die Anwesenheit des Schirmes keinen Einfluß\ auf das elektromagnetische Feld aus.