Sur une généralisation du théorème de \textit{Reech}. (Q1506213)

Ein System sei durch die absolute Temperatur \(T\) und durch normale Veränderliche \(\alpha, \beta, \dots, \lambda\) definiert. Um es im Gleichgewicht zu erhalten, muß\ man an ihnen die äußeren Aktionen \(A, B, \dots, L\) anbringen. Ist \(c\) seine normale spezifische Wärme, \(\gamma\) die spezifische Wärme bei Einwirkung jener Aktionen, so findet die folgende, vom Verf. bewiesene Relation statt: \[ \frac c \gamma = \frac{\frac{\partial \alpha}{\partial T}\, dA + \frac{\partial \beta}{\partial T}\,dB + \cdots + \frac{\partial \lambda}{\partial T}\, dL}{ \frac{\partial \alpha}{\partial T} \,\delta A + \frac{\partial \beta}{\partial T} \,\delta B + \cdots + \frac{\partial \lambda}{\partial T}\, \delta L}. \] Hierin bedeuten \(\delta A,\delta B,\dots,\delta L\) die Zunahmen, die \(A, B, \dots, L\) erhalten müßten, um \(\alpha,\beta,\dots,\lambda\) die Zunahmen \(d\alpha, d\beta,\dots, d\lambda\) zu verschaffen, ohne die Temperatur des Körpers zu verändern. In dem Falle einer einzigen normalen Variable \(\alpha\) geht diese Formel über in \[ \frac c \gamma = \frac{dA}{\delta A}\,; \] dies ist die \textit{Reech}sche Formel. Neben mehreren anderen Formeln am Schlusse des Aufsatzes interessante Bemerkungen zur Geschichte Thermodynamik zu beachten.