Zur Berechnung der Volumkorrektion in der Zustandsgleichung von \textit{van der Waals}. (Q1506227)

Die Berechnung der Volumenkorrektion nach \textit{H. A. Lorentz,} die von dem \textit{Maxwell}schen Verteilungsgesetze ausgeht, und die von \textit{Boltzmann} (zweiter Band seiner Gastheorie) gegebene, auf dessen Satz von der Konfigurationswahrscheinlichkeit beruhende, führen zu demselben Ergebnis. Da für diesen Satz nicht der Nachweis erbracht ist, daß\ er im Gleichgewichtsfalle der einzig mögliche ist, so soll Übereinstimmung der zwei Berechnungsweisen begründet werden durch Herleitung der von \textit{Boltzmann} gefundenen Zahl der Molekülpaare in bestimmter Zentraldistanz aus dem \textit{Maxwell}schen Gesetze. Ausgehend von einer im Anfange abgeleiteten Formel für die Dauer des Verweilens der Molekülzentren in der fraglichen Zentraldistanz, bezogen auf die Stoßkomponenten der Moleküle in dieser Richtung, wird die Zahl der in der Zeiteinheit stattfindenden Stöße berechnet, wobei unter Annahme rechtwinkliger Koordinaten eines Abbildungsraumes die zu berücksichtigenden Grenzen durch geometrische Interpretation festgelegt werden. Der Endausdruck ist identisch mit dem von \textit{Boltzmann} l. c. S. 150. Es wird danach gefolgert, daß\ der \textit{Boltzmann}sche Satz für das Gleichgewicht notwendig ist, und daß\ der Unterschied der beiden Berechnungsmethoden (hier explizite Darstellung der im Konfigurationssatze implizite enthaltenen Integrationen) nur durch die Reihenfolge der Integrationen begründet ist.