Geschichte der Elementar-Mathematik in systematischer Darstellung. Erster Band. Rechnen und Algebra. (Q1506406)

Der Verf. hat im Jahre 1899 ein Programm unter dem Titel: ``Erstmaliges Auftreten der einzelnen Bestandteile unserer Schulmathematik'' (F. d. M. 30, 34-35, JFM 30.0034.01) veröffentlicht, worin kurze Notizen über die Entstehung von Lehrsätzen, Methoden, Kunstwörtern, Zeichen u. a. aus der elementaren Mathematik gegeben wurden, die aus den bekannten Werken über Geschichte der Mathematik gesammelt waren. Dieses Material hat er nun durch mehrjähriges fleißiges Quellenstudium zu einer ``Geschichte der Elementar-Mathematik in systematischer Anordnung'' vervollkommnet. Aus der Entwickelung der Disziplinen der Elementarmathematik dargestellt werden soll; sondern das Werk soll als Nachschlagebuch dienen für solche, die sich über diesen oder jenen Punkt aus der Geschichte der Schulmathematik schnell orientieren wollen. Diesen Zweck wird das Werk des Verf. gewiß\ in vorzüglicher Weise erfüllen, wenn, wie versprochen, ein gutes Namen- und Sachregister erschienen sein wird (ist 1903 erschienen). Der vorliegende erste Band umfaßt ``Das Rechnen'' (S. 3-120) und ``Die Algebra'' (S. 121-306). Ersteres enthält fünf Unterabteilungen: Die Zahlen im allgemeinen (Zahlwörter und Ziffern), die Maße, die ganzen Zahlen, die Brüche und das angewandte Rechnen. Die Algebra wird in sechs Abschnitten behandelt: Die algebraische Ausdrucksweise, der Name Algebra, die Entwickelung des Zahlbegriffes, die algebraischen Operationen, die Proportionen, die Gleichungen. Ein Anhang I enthält eine ``Zeittafel zur Geschichte der algebraischen Zeichenschrift'', und in einem II. Anhang werden Originalbeispiele aus mathematischen Schriften verschiedener Perioden zusammengestellt, welche die damalige mathematische Schreibart zeigen sollen. Da die Angaben des Verf. auf ernsten Quellenstudien beruhen, so sind sie im allgemeinen durchaus zuverläßig; nur hätte einiges, über deßen Entstehung noch Meinungsverschiedenheiten herrschen, nicht als unzweifelhaft sicher hingestellt werden müssen. Dahin gehört u. a. die Lebenszeit des \textit{Heron} von Alexandrien, die Entstehung des Wortes degré, das Vorkommen des \(x\) und die Erklärung des Zeichens \(x\). Die Forderung, die diophantischen Gleichungen in \textit{ganzen} Zahlen zu lösen, ist schon 1545, also 67 Jahre vor \textit{Bachet de Méziriac} wieder aufgestellt (vergl. unten S. 11). \textit{Moivre} hat die nach ihm benannte Formel schon \textit{vor} 1730 gegeben, nämlich in zwei Aufsätzen Phil. Trans. London 1707 und 1722. Die Lebenszeit der vorkommenden Mathematiker ist hinter ihrem Namen in Klammern angeführt, auch einige biographische Notizen. Für eine neue Auflage möchten wir dem Verf. vorschlagen, diese Notizen nicht so oft zu wiederholen. Im Namenregister könnte je durch fetteren Druck die Seitenzahl kenntlich gemacht werden, wo sich solche Angaben finden. Es macht die Lektüre des Buches nicht angenehm, wenn man immer wieder hinter \textit{Boëthius} liest: (480? Rom--524 Pavia; römischer Staatsmann und Philosoph) oder hinter \textit{Michael Stifel}: (1486/87 Eßlingen--1567 Jena; lutherischer Prediger an verschiedenen Orten), hinter \textit{Clavius}: (1537 Bamberg--1612 Rom; Jesuit, zuletzt Lehrer der Mathematik im Ordenshause zu Rom), hinter \textit{Simon Stevin}: (1538 Brügge -- 1620 Leiden; Kaufmann, später im Staatsdienst als Ingenieur) u. v. a. \textit{Diophant} (drittes bis viertes Jahrh. \textbf{v.} Chr.) auf S. 252 ist nur Druckfehler; auf S. 159 steht bei \textit{Diophant} richtig \textbf{n.} Chr., aber bei \textit{Pythagoras} auch n. Chr. Bei literatischen Zitaten darf das Wort Opera nicht fortgelassen werden, wie bei \textit{Archimedes} S. 270, 271, \textit{Diophant} 271, \textit{Stevin} 277, \textit{Vieta} 278 und häufiger. ``Opera'' zu setzen für ``Ges. Werke'' oder ``Werke'' für ``Opera'' oder für ``Oeuvres'' ist auch nicht korrekt. Doch das sind Kleinigkeiten, durch deren Anführung wir den Wert des Buches nicht herabsetzen wollen. Wir wünschen, daß\ jeder Lehrer der Mathematik die Geschichte der Elementarmathematik von \textit{Tropfke} recht fleißig studieren und bei gelegentlichen historischen Rückblicken im Unterricht recht häufig benutzen möge.