Note on the algebraic properties of Pfaffians. (Q1506876)

Das bekannte Theorem über die Entwickelung einer \textit{Pfaff}schen Funktion \[ [123\dots m]=[12][345\dots m] -[13][245\dots m]+\dotsm+(-1)^m[1m][234\dots m-1] \] (\(m\) eine gerade Zahl) wird nach verschiedenen Richtungen verallgemeinert. Unter anderen kommt der Verf. zu dem folgenden allgemeinen Theorem: \[ [12x_1y_1\dots x_ny_n][345\dots mx_1y_1\dots x_ny_n] -[13x_1y_1\dots x_ny_n][245\dots mx_1y_1\dots x_ny_n] \] \[ +\dotsm + (-1)^m[1mx_1y_1\dots x_ny_n] [234\dots m-1x_1y_1\dots x_ny_n] =[x_1y_1\dots x_ny_n][123\dots mx_1y_1\dots x_ny_n]. \]