On the reduction of binary quadratic forms with complex coefficients and variables. (Q1507031)

In seiner Dissertation (vergl. F. d. M. 26, 235-236, 1895, JFM 26.0235.01) hat Verf. eine besondere Art der Kettenbruch-Entwicklung komplexer Größen behandelt. In der vorliegenden Habilitationsschrift, die bisher nicht gedruckt war, verwendet er diese Art der Kettenbruchentwickelung für die Reduktion der quadratischen Formen mit komplexen Koeffizienten und Variabeln in ähnlicher Weise, wie die Kettenbruchentwicklungen reellen Größen für die Reduktion der reellen quadratischen Formen positiver Determinante benutzt werden. Verf. schickt im ersten Abschnitt das Erforderliche aus der Dissertation voraus; im zweiten Abschnitt erledigt er vollständig mit Hülfe jener Kettenbruchentwicklungen die zwei (von \textit{Dirichlet} auf anderem Wege gelösten) Probleme: 1. Zu untersuchen, ob zwei gegebene Formen von gleicher Determinante äquivalent sind. 2. Alle Substitutionen zu finden, welche eine Form in eine andere ihr äquivalent überführen.