Erweiterung eines Satzes von \textit{Parseval} aus der Reihentheorie. (Q1507234)

Verf. gibt die Formel: \[ \sum_{k=0}^{k=\infty} a_k a_k^{(1)} a_k^{(2)} \dots a_k^{(n)} = \frac 1{(2\pi )^p } \int_0^{2\pi} \int_0^{2\pi} \cdots \int_0^{2\pi} f(e^{i (x_1 + x_2 + \cdots + x_n)} ) \cdot \prod_1^n f_j (e^{-ix}_j ) dx_1 \cdots dx_n, \] wo \[ f(x) = \sum_{k=0}^{k=\infty} a_k x^k,\quad f_j (x) =\sum_{k=0}^{k=\infty} a_k^{(j)} x^k \] und \(p\) eine ganze Zahl \(\geqq\) n.