Introduzione alla teoria invariantiva delle equazioni di tipo generale ai differenziali totali di second' ordine (Memoria I). (Q1507314)

Während in früheren Arbeiten des Verf. totale Differentialgleichungen zweiter Ordnung unter speziellen Voraussetzungen über gewisse zweite Ableitungen behandelt worden sind, werden hier diese Beschränkungen fallen gelassen und wird die Grundlage für eine Theorie derartiger Differentialsysteme gelegt. Zunächst werden die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die vollständige Integrabilität erst einer Gleichung, dann eines Gleichungssystems abgeleitet, und dann wird die für die \textit{Pfaff}schen Systeme so bedeutungsvoll gewordene \textit{Lie}sche Transformationstheorie auf diese Systeme angewandt. Hierdurch konnte eine Reihe wichtiger Eigenschaften erkannt werden, so die über die simultane Invariante einer Differentialform zweiter Ordnung und einer partiellen Differentialgleichung ebenfalls der zweiten Ordnung; ferner über die Ausdehnung des Begriffs des vollständigen Systems auf Differentialgleichungen zweiter Ordnung und verschiedene andere.