Elemente der Stereometrie. III. Teil: Die Untersuchung und Konstruktion schwieriger Raumgebilde. IV. Teil: Fortsetzung der schwierigeren Untersuchungen. (Q1507603)

Fortsetzung und Schluß\ des Werkes, das F. d. M. 30, 445 und 31, 487 (siehe JFM 30.0445.02 und JFM 31.0487.03) angezeigt worden ist. Unter Benutzung elementarer Methoden und völliger Vermeidung der Schreibweise der höheren Analysis führt das Buch in die eigentliche Differentialgeometrie ein. Von der Reichhaltigkeit des Inhalts wird man sich am besten durch die Wiedergabe der Kapitelüberschriften ein Bild machen. Im dritten Teile: Die \textit{Guldin}schen Regeln für Drehungskörper, Drehungsflächen und allgemeine Raumgebilde. Die Schraubenflächen, ihre Abwickelbarkeit auf Drehungsflächen, ihr Zusammenhang mit der \textit{Guldin}schen Flächenformel und ihre konforme Abbildung auf die Ebene und auf andere Flächen. Die Inversionsverwandten der Schraubenlinien und Schraubenflächen. Bemerkungen über Verwandtschaften und Transformationsgruppen. Verallgemeinerte Röhrenflächen und ihre Inversionsverwandten. Im vierten Teile: \textit{Simpson}sche Regel, Schichtenformel und konforme Abbildung und ihre Anwendungen auf die Berechnung der Längen, Flächen und Inhalte stereometrischer Gebilde und ihrer Momente verschiedener Ordnung; auf die Kegelschnittsflächen zweiten Grades und die mit ihnen zusammenhängenden Körper. Nachtrag über Katenoid, \textit{Gauß}sche Pseudosphäre und Minimal-Schraubenregelfläche.