Zwei Beispiele für die Ableitung der wahren aus der scheinbaren Gestalt eines Körpers. (Q1507962)

Ein Körper, der von jeder Ebene in einer Kurve zweiten Grades geschnitten wird, ist von einer Fläche zweiten Grades begrenzt. Wird er von jeder Ebene in einem Kreise geschnitten, so ist er eine Kugel. Dualistisch steht dem gegenüber: Ein Körper, der von jedem Punkt des Raumes durch einen Kegel zweiter Ordnung (speziell einen Rotationskegel) projiziert wird, ist von einer Fläche zweiten Grades (speziell einer Kugelfläche) begrenzt. Diese letzteren Sätze beweist der Verf., und zwar bieten die Beweise durch Anwendung der Vektoranalyse ein gewisses ``aktuelles'' Interesse, trotz des enormen Umfanges der durch die angewandte Methode abgekürzten Rechnungen.