The stability of a spherical nebula. (Q1508162)

Es werden, ähnlich wie dies für Flüssigkeitskörper bereits ausgeführt ist, die Bedingungen untersucht, unter denen kosmische Körper aus Substanzen, die den Gesetzen der vollkommenen Gase in allen Punkten gehorchen, stabil sind, wenn auch die Dimensionen, wie z. B. die freie Weglänge, ins Gigantische vergrößert zu denken sind. Der einfachste Fall betrifft die völlig symmetrische Verteilung um ein Zentrum. Ein Körper dieser Art von endlichen Dimensionen und endlicher Masse kann nur im Gleichgewicht sein, wenn eine konstante äußere Kraft auf seine Oberfläche wirkt. Es werden die Ansätze für Schwingungen verschiedener Ordnung eines solchen Körpers in radialer Richtung abgeleitet sowohl für die mechanischen wie für die wärmetheoretischen Größen und die Bedingungen für die Stabilität untersucht, die z. B. durch Abkühlung der Masse verloren gehen kann. Ein Spezialfall, in dem die Bedingung der äußeren Kraft ihre Bedeutung verliert, tritt ein, wenn Radius und Masse unendlich werden. In diesem Fall nimmt die Bedingung für die Stabilität eine einfache Form an. Eine Erweiterung der Formeln wird dann vorgenommen für den Fall, daß\ die Masse rotiert. Es tritt dabei eine Reihe von abwechselnd labilen und stabilen symmetrischen Gleichgewichtsfiguren, aber auch von birnenförmigen Gleichgewichtsfiguren auf. Die Analogie mit rotierenden inkompressiblen Flüssigkeiten ist also in dieser Beziehung vollständig. Ein wichtiger quantitativer Unterschied liegt aber darin, daß\ die Übergänge bei sehr viel geringeren Rotationsgeschwindigkeiten eintreten, sodaß\ man z. R. die Möglichkeit hat, die Abschnürung von Satellitenmassen bei einer allein durch die Abkühlung der Masse erklärlichen Zunahme der Rotationsgeschwindigkeit anzunehmen. Spekulationen dieser und ähnlicher Art über die Anwendbarkeit der erhaltenen Resultate auf eine mögliche rechnerische Begründung der \textit{Kant-Laplace}schen Hypothese bilden den Schluß\ der Arbeit.