Sur l'impossibilité de certains régimes permanents au sein des fluides visqueux. (Q1508236)

In der ersten Note (siehe JFM 33.0774.01) erinnert der Verf. an die Art, wie er die bei den Berührungsflächen einer Flüssigkeit und eines festen Körpers oder zweier Flüssigkeiten stattfindenden Bedingungen behandelt (F. d. M. 28, 819, 1897 u. 29, 770, 1898, siehe JFM 28.0819.01 und JFM 29.0770.06). Hiernach hat man zu den verschiedenen in der Hydrodynamik zu betrachtenden virtuellen Arbeiten die virtuelle Arbeit der Berührungszähigkeit und die der Berührungsreibung hinzuzufügen. Die bezüglichen Formeln werden kurz wiederholt. In der zweiten Note (siehe JFM 33.0774.02) wird das einzuschlagende Verfahren an einem Beispiel erläutert und daraus der Satz gefolgert: Eine Flüssigkeit von unendlicher Höhe und Tiefe strömt in einem Bette, dessen zylindrische Wände Erzeugende parallel zu \(OZ\) haben, sodaß\ die von \(z\) unabhängige Geschwindigkeit immer der \(xy\)-Ebene parallel ist; das Bett erweitert sich strom aufwärts und stromabwärts, sodaß\ gewisse Bedingungen einer Gleichung (3) erfüllt sind. Wenn die Flüssigkeit an dem festen Körper adhäriert, kann sie keinen anderen permanenten Zustand als den des Gleichgewichts haben. Die dritte Note leitet folgende Sätze ab: Eine Flüssigkeit befindet sich zwischen zwei parallelen Ebenen, von denen die eine unbeweglich ist, die andere in sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit gleitet; bei permanentem Zustande bewegt sich die Flüssigkeit in Fäden, die der Richtung jener Bewegung parallel sind. -- Eine Flüssigkeit befindet sich zwischen zwei unbegrenzten koaxialen Umdrehungszylindern; jeder dieser beiden Zylinder besitzt einegleichförmige Rotation; bei permanentem Zustande dreht sich die Flüssigkeit in Kreisfäden.