Sur les quasi-ondes. (Q1508240)

Die Entstehung der ``Scheinwelle'' (quasi-onde) wird so beschrieben: Man betrachte zwei Oberflächen \(S_1\) und \(S_2\), deren Abstand \(\varepsilon\) überall sehr klein ist; durch einen Punkt \(M_1\) von \(S_1\) ziehe man die Normale dieser Oberfläche bis zu ihrem Schnittpunkte \(M_2\) mit \(S_2\). Man setze voraus, daß\ die Werte \(f_1, f_2\), die eine Funktion \(f(x,y,z)\) in \(M_1\), und \(M_2\) annimmt, eine Differenz von der Größenordnung von \(\varepsilon\) haben, daß\ aber beim Übergange von \(M_1\) nach \(M_2\) wenigstens eine der drei Ableitungen \(\partial f/\partial x,\;\partial f/\partial y ,\;\partial f/\partial z\) eine endliche, im Verhältnis zu \(\varepsilon\) sehr große Änderung erleide; die Gesamtheit der Oberflächen \(S_1, S_2\) bildet für die Funktion \(f\) eine Scheinwelle erster Ordnung. Im Innern einer vollkommenen, sehr wenig leitenden Flüssigkeit sind zu beobachten: 1. Merklich transversale Scheinwellen. Dieselben pflanzen sich nicht fort. 2. Merklich longitudinale Scheinwellen. Diese sind von zweierlei Art: A. Die einen haben eine Dicke \(\varepsilon\) von derselben Größenordnung wie der Leitungskoeffizient \(K\); ihre Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist die durch die \textit{Laplace}sche Formel \(V_N\cdot C/c\) gegebene. B. Die anderen haben eine im Verhältnis zum Leitungskoefizienten \(K\) sehr kleine Dicke \(\varepsilon\); ihre Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist die durch die \textit{Newton}sche Formel gegebene \(V_N\). Diese letzteren haben als Grenze die eigentlich so genannten Wellen. In einer Flüssigkeit, deren Zähigkeitskoeffizienten \(\lambda\) und \(\mu\) sehr klein sind, kann eine Scheinwelle, deren Dicke \(\varepsilon\) im Verhältnis zu \(\lambda\) und \(\mu\) sehr klein ist, sich nicht fortpflanzen; die einzigen Wellen, die sich fortpflanzen können, sind diejenigen, deren Dicke \(\varepsilon\) von derselben Ordnung ist, wie \(\lambda\) und \(\mu\).