Sur la stabilité de l'équilibre et les variables sans inertie. (Q1508242)

Um die chemischen Prozesse in den Kreis der Betrachtungen zu ziehen, nimmt \textit{Duhem} zweierlei Variabeln an, solche mit Trägheit und ohne Zähigkeit \(\xi_i\), andere mit Zähigkeit ohne Trägheit \(\eta_i\). Demgemäß\ wird (vergl. das vorstehende Referat, JFM 33.0777.01): \[ \varOmega =S_1\xi^2_1+S_2\xi^2_2+\cdots +S_m\xi^2_m+\sigma_1\eta^2_1+\sigma_2\eta^2_2+\cdots +\sigma_n\eta^2_n. \] Dann gilt der Satz: Wofern nur ein einziger der Koeffizienten \(S_1,\dots ,S_m,\;\sigma_1,\dots ,\sigma_n\) negativ ist, so ist das Gleichgewicht instabil. Dieser Satz begreift also den von \textit{Liapunow} in sich.