Versuch einer Berechnung der Luftdruckänderungen von einem Tage zum nächsten. (Q1508750)

Verf. unterscheidet geographische, von der Beschaffenheit des Geländes abhängende Einflüsse und allgemeine, viel wichtigere im Sinne der Aerodynamik sich abspielende Vorgänge, die der Hauptsache nach im Ausgleich von Luftdruckdifferenzen unter dem Einflusse der Erddrehung bestehen. Für letztere geht er von der Kontinuitätsgleichung aus: \[ \frac{\partial \varrho}{\partial t}+\frac{\partial (\varrho u)}{\partial x}+\frac{\partial (\varrho v)}{\partial y}+\frac{\partial (\varrho w)}{\partial z}=0 \] aus der er unter Annahmen über die Geschwindigkeitskomponenten \(u, v, w\) und der ferneren Annahme, daß\ gewisse vier Größen \(a, b, c, d\) an demselben Ort näherungsweise Konstanten seien, die weitere Differentialgleichung ableitet: \[ \frac{\partial p}{\partial t}=a\nabla^2p+b\left\{\left( \frac{\partial p}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial p}{\partial y}\right)^2\right\}+c\;\frac{\partial p}{\partial x}+d\;\frac{\partial p}{\partial y}. \] Sind \(a, b, c, d\) bekannt, so ergibt sich aus der augenblicklichen Druckverteilung, indem statt der Differentiale Druckdifferenzen genommen werden, eine Bestimmung des zu erwartenden \(\frac{\partial p}{\partial t}\), die, wie sich der Verf. überzeugt hat, unter Berücksichtigung der vorgenannten geographischen Einflüsse wenigstens das Vorzeichen von \(\frac{\partial p}{\partial t}\) in durchschnittlich \(70\%\) Fällen zutreffend bestimmt. Allerdings ist die Bestimmung von \(a, b, c, d\) sehr mühsam, da sie aus einer großen Zahl von Wetterkarten nach der Methode der kleinsten Quadrate vorgenommen werden {muß} .