Synopsis der höheren Mathematik. Dritter Band. Differential- und Integralrechnung. Lieferung 3 u. 4. (Q1508758)

Die beiden neuen Lieferungen des langsam fortschreitenden Werkes haben den folgenden Inhalt: Vom Abschnitt IV (Transformationsgruppen) beginnt die dritte Lieferung mit dem 8. Hauptstück. Die Berührungstransformationen. A) Vorläufige Begriffe. B) Erweiterte Punkttransformationen. C) Begriff der Berührungstransformation. D) Invariante Funktionen und Funktionengruppen. E) Endliche stetige Gruppen von Berührungstransformationen. V. Abschnitt. Differentialgleichungen im allgemeinen. 1. Hauptstück. Definitionen und Einteilung. 2. Hauptstück. Derivierte und primitive Gleichungen und deren Existenz. 3. Hauptstück. Integration und Integrale. A) Definitionen. B) Gattungen von Integralen. 4. Hauptstück. Integrationsmethoden. A) Integrationsfaktoren. B) Umformungen. C) Reihenentwicklung. D) Variation der Konstanten. E) Integration nach Art der Quadratur. F) Stufenweise Integration. G) Mechanische Hülfsmittel. VI. Abschnitt. Differentialgleichungen zwischen zwei Veränderlichen. 1. Hauptstück. Differentialgleichungen erster Ordnung. A) Integrationsfaktoren. B) Trennung der Veränderlichen. C) Besondere Fälle integrierbarer Differentialgleichungen. D) Singuläre Integrale. E) Punkttransformationen. F) Differentialgleichungen als Definitionen von Kurven oder Funktionen. 2. Hauptstück. Differentialgleichungen zweiter Ordnung. A) Allgemeine Gesichtspunkte. B) Die Normalformen und ihre Verwandlungen. C) Punkttransformationen. Ein-, zwei-, dreigliedrige Gruppen. D) Integrationsfaktoren. E) Lineare homogene Differentialgleichungen mit rationalen Koeffizienten. 3. Hauptstück. Differentialgleichungen beliebiger Ordnung. A) Allgemeine Eigenschaften. B) Die einfachsten Typen. C) Die singulären Lösungen. 4. Hauptstück. Lineare Differentialgleichungen. A) Definitionen, Fundamentalsysteme, Zerlegbarkeit. B) Reihenentwicklung der Integrale. C) Besondere Fälle von linearen Differentialgleichungen. VII. Abschnitt. Totale Differentialgleichungen. 1. Hauptstück. Allgemeine Begriffe. 2. Hauptstuck. Bestimmte Differentialgleichungssysteme. A) Die Normalform des Systems. B) Integrale und ihre Existenz. Im Interesse der Benutzung ist eine beschleunigte Ausgabe der noch ausstehenden Hefte des dritten Bandes der Synopsis sehr wünschenswert.