Über die kleinste Kugel, die eine räumliche Figur einschließt. (Q1509554)

In dieser Abhandlung werden die folgende beiden Aufgaben aus der Geometrie des \(n\)-dimensionalen Raumes gelöst: 1. Es sind in einem \(n\)-dimensionalen Raume \(\mu\) Punkte \((\mu >1)\) gegeben; man soll eine \((n-1)\)-dimensionale Kugel von möglichst kleinem Halbmesser so bestimmt, daß\ keiner der gegeben Punkte außerhalb der Kugel liegt. 2. Wenn in irgend einem Raume \(\mu\) Punkte gegeben sind, so heiße die Entfernung zweier Punkte, welche nicht kleiner ist als die Entfernung zweier anderen der gegebenen Punkte, Durchmesser des gegebenen Punktesystems. Es soll dann der Halbmesser einer möglichst kleinen \((n-1)\)-dimensionalen Kugel bestimmt werden, in welche man alle Punktsysteme von Durchmesser 1 eines \(n\)-dimensionalen Raumes hineinlegen kann.