Sur les intégrales analytiques des équations différentielles du premier ordre dans le voisinage de conditions initiales singulières. (Q1509615)

In der Differentialgleichung \(Xdx + Ydy =0\) seien \(X\) und \(Y\) Funktionen von \(x\) und \(y\), die in der Umgebung von \(x=0\), \(y=0\) holomorph sind und für \(x=0\), \(y=0\) verschwinden. Es handelt sich um die Integrale in der Umgebung dieses singulären Punktes. Für den Fall, daß\ der Punkt ein einfacher Schnittpunkt der Kurven \(X=0\), \(Y=0\) ist, kennt man verschiedene Resultate. Zweck der Note ist die Ausdehnung dieser Resultate auf die anderen Fälle.